Déroulement de la montée :

 

         La préparation au sol dure quelques heures, une fois la capsule accrochée au ballon lui-même rempli d’hélium, Félix Baumgartner peut enfin partir. Il monte à une vitesse d’1 km/mn et à 230 m/mn dans les six derniers kilomètres. Il monte naturellement et il atteint une zone de flottement à environ 39 000 km au bout de presque deux heures et demi d’ascension. Il bat ainsi le record de la plus haute altitude atteinte à l’aide d’un ballon.

 

Félix Baumgartner peut alors s'élancer et sauter de sa capsule.

 

          Le ballon et la capsule sont séparés par les membres de l’équipe à distance, et chutent jusqu’à la Terre. La capsule redescend à l’aide d’un parachute déployé en deux temps. Elle met vingt-quatre minutes à effectuer sa descente et a été retrouvée à 88 km de la zone de lancement. Pour que le ballon puisse redescendre, une ligne de nylon le composant se détruit afin que l’hélium s’en aille. Il est arrivé sept minutes après la capsule, onze kilomètres plus à l’ouest.

 

Explications :

 

      Pour comprendre comment le ballon a pu transporter Félix Baumgartner à cette haute altitude, il faut connaître les forces qui s’exercent sur ce ballon. Il va subir principalement deux forces :

 

   - Son poids : c’est une force due à la pesanteur. La Terre attire tous les corps qui sont proches d’elle. Plus l’objet est éloigné de la Terre, moins il subit cette force. Dans notre cas, cette force ne change que très peu car Félix Baumgartner ne s’éloigne pas énormément de la Terre. Le ballon subit donc son poids qui l’attire vers la Terre, cette force est verticale et s’exerce de haut en bas.

 

   - La poussée d’Archimède : le scientifique Archimède a dit « tout corps plongé dans un fluide subit une force verticale, de bas en haut, opposée au poids du fluide déplacé ». Le ballon subit cette force qui le pousse verticalement de bas en haut et qui est contraire à son poids.

 

 

 

 

                                         

 

 

 

 

 

 

 

                      

 

Schéma des forces que subit le ballon lors de son ascension

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                         

                                     Schéma des forces que subit le ballon quand il se stabilise

 

 

          On comprend alors que pour que le ballon puisse monter, la poussée d’Archimède doit être plus forte que le poids. Le ballon est rempli d’hélium, un gaz bien moins dense que l’air et permettant au ballon de monter facilement. Pendant l’ascension, le volume du ballon augmente car la pression atmosphérique de l’air ambiant diminue énormément, c’est-à-dire qu’il y a moins d’air. Pourtant il y a toujours autant d’hélium dans le ballon, les molécules se dispersent donc et le ballon se dilate. Vous avez déjà observé ce même phénomène avec un paquet de chips qui a gonflé, arrivé en haut d’une montagne et parfois éclate ! Cette augmentation  du volume permet de compenser la diminution de la pression, le ballon continue de monter. Pourtant il va quasiment se stabiliser à 39 kilomètres car la force d’Archimède et le poids se compensent.

 

Cette démonstration explique pourquoi le ballon monte et pourquoi il se stabilise. Nous avons choisi de négliger les frottements qui n’influent que très peu sur le résultat.

 

On a :

 

 

Avec :

 

  

 

 

 

 

 

 

•     : masse volumique de l'air (kg/m3)

• Vb : Volume du ballon (m3)

• g : intensité du champ de pesanteur (N/kg)

 

 

 

 

 

• m : masse totale (matériel + humain)  (en kg)

• g : intensité du champ de pesanteur (N/kg)

 

 

La force que la Terre exerce sur un objet de masse m à une distance h de sa surface s’écrit :

 

 

 

On déduit alors que :

 

 

Avec :            

• G : constante de gravitation = 6,67x10-11 (unité S.I : m3/kg-1/s-2)      

• RT : rayon de la Terre = 6,38x106 (m)

• mT : masse Terre = 5,98x1024 (kg)

• h : hauteur de l’objet par rapport à la surface de la Terre (m)

 

   - Au sol :

 

 

 

 

 

   -A 39 km :

 

 

 

 

Ecart entre les 2 valeurs obtenues :

 

 

On constate que l’intensité du champ de pesanteur n’a que très légèrement diminué. Le Poids reste donc quasiment constant.

 

Pour monter,        doit être supérieure au poids :     >P

 

Quand       = P,  on a       = 0 donc le ballon est stabilisé.

 

On a finalement :

 

 

 

    ne dépend que du volume du ballon et de la masse volumique de l’air environnant, ces derniers variant avec l’altitude.

Intéressons-nous à ces variations :

 

   - A 0 km :     = 1,2 kg/m3

 

   - A 39km : on utilise la formule des gaz parfaits (même si elle est légèrement faussée à cause de la haute altitude)

 

 

 

• P : pression atmosphérique = 310 Pa

• M : masse molaire de l’air que l’on a calculé à partir de la composition chimique de l’air à cette altitude. Soit M = 0,029kg/mol (1)

• R : constante des gaz parfaits : 8,314 J/mol/K

• T : température = -24,9°C soit (-24,9+273,15)=248,25Kelvin

(1) Nous avons pu calculer la masse molaire grâce aux données suivantes :