Mur du son | tpe-saut-felix

I. Le son :

Le son est un enchaînement de vibrations mécaniques dans un environnement matériel qui se propagent sous formes d'ondes. Les vibrations proviennent des chocs entre les molécules du milieu (succession de compressions (condensation des molécules) et de dépressions (raréfaction des molécules) ), ces molécules reviennent toujours à leur place de départ. Ce phénomène physique peut être modélisé ainsi :

Modélisation des vibrations sonores

La fonction décrivant l'onde sonore est une fonction sinusoïdale. Elle est définie sur un intervalle I et relève de la fonction sinus (ou cosinus qui est quasi semblable) :

où :

Xmax : l'amplitude de l'onde (sans unité)
t : la variable représentant le temps (seconde)
T : la période (seconde)
Φ : le déphasage (généralement en degrés), si Φ = 0 alors la fonction passe par l'origine. A noter que f(0) n'est pas égal à 0, d'où l'utilisation de Φ.

Le son : une fonction sinusoïdale étudiée à l'aide de géogebra

La vitesse de propagation de ces ondes sonores, dite célérité (c) ou vitesse du son, dépend de plusieurs facteurs tels que la nature du milieu, la pression et d'autres liés à la météo. Par exemple, si nous collons nos oreilles aux rails, nous entendons un train plus tôt que si nous l'écoutons debout car la célérité dans ce matériau est supérieure à celle dans l'air. Cet exemple peut être expliqué par la densité du métal qui est supérieure à celle de l'air, de plus la propagation des ondes sonores sera « guidée » par le rail et donc moins dispersée que dans l'air. En règle générale :

Cette vitesse peut être notée Mach 1, c'est pourquoi nous pouvons classer la vitesse en plusieurs catégories :

Vitesse subsonique : inférieure à la vitesse du son (< Mach 1) ;
Vitesse transsonique (ou sonique) : égale ou proche de la vitesse du son (= Mach 1) ;
Vitesse supersonique : supérieure à la vitesse du son (> Mach 1).

Par exemple, les avions de ligne volent en vitesse subsonique (<Mach 0,95) pour des raisons de sécurité que nous verrons par la suite.

II. Nombre de Mach :

Le nombre de Mach (Ma) qui prend en compte la célérité est donc variable selon le milieu, la pression et d'autres données (dont celles météorologiques). Cependant une constante existe et permet l'équation où 'c' varie seulement en fonction de la température (exprimée en Kelvins), dans le cas où l'air est considéré comme un gaz parfait.

* Quelle est la vitesse du son à 33 km d'altitude, hauteur à laquelle Félix Baumgartner a franchi le mur du son ?

y = 1.40 ; R = 8.314 SI ; T = -40 + 273 = 233 K M = 0.029 kg/mol [calculé précédemment dans la partie Montée (Explications physiques)] ; 1 m/s = 3.6 km/h

Calcul d'erreur :

La vitesse du son à 33 km d'altitude est d'environ 1100 km/h, contrairement au 1224 km/h au niveau du sol. Ainsi, la célérité diminue avec l'altitude.

* Quel nombre de Mach Félix Baumgartner a-t-il atteint à sa vitesse maximale ?

Félix Baumgartner a atteint sa vitesse maximale (1357km/h) après 50 secondes de chute libre à une altitude de 28 kilomètres. D'après le calcul ci-dessus, la célérité à cette altitude est de 300 m/s, soit 1080 km/h.

U = 1357 km/h c = 1080 km/h

Lors de sa chute, Félix Baumgartner a vu sa vitesse maximale s'élever à 1357 km/h, soit Mach 1,26 à une altitude de 28 km. Ce que confirme Red Bull qui publie quelques mois après les données et chiffres officiels de ce saut et annonce la valeur de Mach 1,25.

III. Explication du phénomène du mur du son :

Lors de ces explications nous prendrons l'exemple d'un avion pour illustrer, mais notons que ce phénomène s'applique à tout corps (tel celui de Félix Baumgartner).

Le nombre de Mach est un nombre défini sur Mach 1 = la célérité (dans ce milieu). Il est nommé ainsi en l'honneur de son inventeur, le physicien et philosophe Ernst Mach. Cette valeur ne possède pas d'unité. Cette dernière peut être calculée par le rapport entre la vitesse de l'objet (en rapport au fluide) et la vitesse du son (dans ce fluide).

Ma : nombre de Mach

U : vitesse de l'objet

c : célérité

Ma = U / c

c = célérité (m/s)

γ = coefficient adiabatique (sans unité)

R = constante des gaz parfaits (SI)

T = température absolue (K)

M = masse molaire (kg/mol)

Lorsque l'objet a une vitesse nulle, le bruit qu'il émet se propage équitablement dans toutes les directions autour de lui. L'endroit d'où provient le son peut être considéré comme l'épicentre. Un avion à l'arrêt, réacteurs allumés, diffuse du son avec comme épicentre l'appareil (voir schéma ci-contre).

Si l'objet a une vitesse subsonique (<Mach1), alors les ondes sonores qu'il répand devant lui, tendent vers le corps tandis que celles de derrière s'éloignent. L'exemple des vagues et d'un bateau est très représentative de cette situation. Ainsi, un avion qui vole à une vitesse subsonique tente de se rapprocher de la propagation des ondes toujours plus rapides (voir schéma ci-contre).

Si l'objet a une vitesse transsonique (= Mach 1), alors une partie des ondes s'accumule à l'avant de ce corps tandis que le reste s'éloigne encore plus rapidement. Pour l'exemple d'un avion, les vibrations sonores se concentrent vers l'avant et les autres se propagent derrière (voir schéma ci-contre).

Si l'objet atteint une vitesse supersonique (>Mach 1), alors toutes les ondes diffusées s'éloignent du corps. De ce fait, un avion en vitesse supersonique dépasse les ondes qu'il crée (voir schéma ci-contre). Ainsi, une personne au sol voit d'abord l'avion puis ensuite entend le son qu'il produit, seulement après son passage au dessus de sa tête.

IV. Le 'BANG' supersonique :

Le 'BANG' dit supersonique est le bruit entendu lorsqu'un objet passe le mur du son. De plus, ce dernier reste audible tant que l'objet a une vitesse supersonique (>Mach 1). En effet, les ondes accumulées à l'avant de l'objet juste avant cette limite sont expulsées violemment sur les côtés (puisque l'objet va plus vite que les vibrations) et délivre ce BANG soudain.

Durant le passage du mur du son, le corps de Félix Baumgartner a donc libéré ce BANG, audible malgré la distance depuis le sol. Sur terre et à notre niveau, seul un fouet est capable de franchir cette barrière. L'intensité de ce son est variable selon la vitesse de l'objet et l'altitude. Dans certaines conditions météorologiques, ce phénomène est observable grâce au cône de Mach.

Cône de Mach d'un avion de chasse Cône de Mach fictif de Félix Baumgartner

V. Problèmes liés au mur du son :

Le passage du mur du son soulève des difficultés de plusieurs ordres. Parmi celles-ci, l'étape de la vitesse transsonique, lorsque Félix Baumgartner se rapproche de la vitesse du son, est l'une des plus dangereuses. En effet, durant cette période, le corps humain subit de fortes turbulences qui l'amènent à être déstabilisé. Celles-ci peuvent être expliquées de manière simple : les parties du corps n'ont pas passé le mur du son au même moment. Ce problème est identique pour les avions, il entraîne une perte de contrôle de l'appareil. Ainsi, les avions supersoniques et Félix Baumgartner se doivent de passer le mur du son le plus vite possible pour écourter le laps de temps en vitesse transsonique. Pour ce faire, le sauteur a dû se mettre dans la position la plus aérodynamique et la moins sujette aux frottements, c'est-à-dire bras collés le long du corps, tête en bas. Pour combattre une éventuelle perte de contrôle de son corps, Félix Baumgartner s'était entraîné, à l'aide de simulateurs, à se restabiliser en s'exposant plus ou moins aux frottements pour freiner telle ou telle partie du corps. S'il n'avait pu garder approximativement son 'équilibre', il aurait été possible qu'il subisse le phénomène du « voile rouge ». Le corps est soumis à une accélération orientée vers la tête qui fait remonter le sang, lui obstruant alors la vue. Par ailleurs, il aurait pu être confronté au phénomène de « voile gris » (caractérisé par une vision partielle et inexacte) dû à une trop forte accélération orientée vers les pieds qui fait refluer le sang de la tête. Il aurait encore pu éprouver le « voile noir » (même phénomène mais amplifié) qui entraîne une cécité ou une perte de connaissance.

Vision normale Voile rouge Voile gris Voile noir

Malgré les douleurs physique liées à son saut, évoquées dans de multiples interviews, l'Autrichien a avoué ne pas avoir senti le passage de Mach1. Ces diverses turbulences concernent aussi les avions de ligne qui ne volent qu'en vitesse subsonique. Nous pouvons également noter que les pilotes de chasse qui eux se déplacent en vitesse supersonique, ne ressentent aucune sensation particulière non plus.